ВЫСОКОЭФФЕКТИВНАЯ ОЧИСТКА ВОЗДУХА :: ПРИРОДА АЭРОЗОЛЕЙ ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА АЭРОЗОЛЕЙ :: Распределение частиц по размерам

Высокоэффективная очистка воздуха

Распределение частиц по размерам

Результаты анализов размеров частиц обычно представляются в виде интегральных (кумулятивных) кривых весового распределения фракций, при построении которых доля частиц меньше опреде-

Рис. 2.1. Типы кривых распределения частиц по раз'

мерам:

1 — нормальное вероятностное распределение \_ 2 — асимметричное вероятностное распределение; 3 — логарифмическое нормальное распределение.

ленного размера откладывается против величины частиц. Эти кривые растут от нуля до единицы во всей области представленных размеров частиц (рис. 2.1, а).

Однако такие кривые не обладают большой наглядностью распределения, поэтому строят дифференциальные кривые распределения частиц по размерам, которые можно получать дифференцированием интегральной кривой (рис. 2,1 б). Некоторые из этих кривых могут хорошо описываться известными функциями. Если данные включают в себя широкую область размеров, то часто лучше откладывать dyldx против логарифма размера. Обычно нормальное вероятностное уравнение применяется только к тем распределениям, которые симметричны относительно вертикальной оси (см. рис. 2.1, б).

Однако возникает много случаев асимметрических или «скошенных» распределений, в которых не проявляется нормальная вероятность. К счастью, в большинстве примеров симметрия может быть восстановлена, если на оси абсцисс отложить логарифмы размеров. Тогда говорят, что кривая распределения является логарифмически нормальной (рис. 2.1, в и г). Уравнение нормально вероятностной кривой имеет вид

(2.1)

стандартное отклонение (здесь п — общее число наблюдений).

Хозен [2] разработал специальную сетку, которая позволяет получить сразу прямую линию для дифференциальной кривой распределения. Эта сетка состоит из системы координат с вероятностной шкалой, т. е. в основе шкалы лежит вероятностный интеграл. На этой шкале откладывается суммарный процент частиц, больших или меньших определенного размера. По оси абсцисс откладываются измеренные диаметры частиц в арифметическом или логарифмическом масштабе.

Если данные по распределению, соответствующие уравнению (2.1), откладываются в арифметически вероятностной сетке, то получается прямая линия. Точно так же, если кривая является асимметрической и описывается уравнением (2.2), то прямая линия получается в вероятностно логарифмической сетке. Эти оба случая обычно относятся к нормальному или логарифмически нормальному распределению.

Уравнение (2.2) вытекает из уравнения (2.1) при подстановке In а вместо а и In х вместо х:

xg — среднегеометрическое значение линейного размера; Gg — геометрическое стандартное отклонение.

Уравнения (2.1) и (2.2) справедливы для области от —оодо + оо, т. е. распределения должны быть асимптотическими в обоих пределах; однако практически измеренные частицы имеют наименьший и наибольший размеры, поэтому распределения не являются асимптотическими и точки на вероятностной сетке часто отходят от прямой на ее краях. Это не существенно, если площадь, расположенная от крайних значений до бесконечности, незначительна по сравнению с площадью под кривой распределения в области измеренных размеров частиц.

Использование вероятностных сеток весьма удобно, когда необходимы среднеарифметические или среднегеометрические значения, так как эти значения могут быть взяты непосредственно с графика для ординаты 50% соответственно на арифметической или вероятностно логарифмической сетках.

назад далее

Контакты

Адрес
119034, Россия, Москва
Пречистенская наб., дом 13, стр. 1, этаж 6
Телефон: +7 (495) 982-55-53, 984-6062
Факс: +7 (495) 984-6061
E-mail: info@firepower.ru

Firepowergroup

энергоснабжающие технологии для чистоты нашей планеты